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函数式编程

purrr 迭代与映射

Tidyverse 篇

很多教材都是讲函数和循环，都是从for, while, ifelse讲起 ，如果我也这样讲，又回到了Base R的老路上去了。考虑到大家都没有编程背景，也不会立志当程序员，所以我直接讲purrr包，留坑以后填吧。

简单回顾

大家知道R常用的数据结构是向量、矩阵、列表和数据框，如下图

图片

他们构造起来，很多相似性。

R 
list(a = 1, b = "a")   # list
           c(a = 1, b = 2)     # named vector
  data.frame(a = 1, b = 2)     # data frame
      tibble(a = 1, b = 2)     # tibble

向量化运算

R 
a <- c(2, 4, 3, 1, 5, 7)

用for()循环，让向量的每个元素乘以2

R 
for (i in 1:length(a)) {
  print(a[i] * 2)
}

事实上，R语言是支持向量化（将运算符或者函数作用在向量的每一个元素上），可以用向量化代替循环

R 
a * 2

达到同样的效果。

再比如，找出向量a中元素大于2的所有值

R 
for (i in 1:length(a)) {
  if (a[i] &gt; 2)
  print(a[i])
}

用向量化的运算，可以轻松实现

R 
a[a &gt; 2]

向量是R中最基础的一种数据结构，有种说法是“一切都是向量”，R中的矩阵、数组甚至是列表都可以看成是某种意义上的向量。因此，使用向量化操作可以大大提高代码的运行效率。

多说说列表

我们构造一个列表

R 
a_list <- list(
  num = c(8, 9),
  log = TRUE,
  cha = c("a", "b", "c")
)
a_list

要想访问某个元素，可以这样

R 
a_list["num"]

注意返回结果，第一行是$num，说明返回的结果仍然是列表, 相比a_list来说，a_list["num"]是只包含一个元素的列表。

想将num元素里面的向量提取出来，就得用两个[[

R 
a_list[["num"]]

大家知道程序员都是偷懒的，为了节省体力，用一个美元符号$代替[[" "]]六个字符

R 
a_list$num
图片

在tidyverse里，还可以用

R 
a_list %>% pluck(1)

或者

R 
a_list %>% pluck("num")

列表 vs 向量

假定一向量

R 
v <- c(-2, -1, 0, 1, 2)
v

我们对元素分别取绝对值

R 
abs(v)

如果是列表形式，abs函数应用到列表中就会报错

R 
lst <- list(-2, -1, 0, 1, 2)
R 
abs(lst)

报错了。用在向量的函数用在list上，往往行不通。

再来一个例子：我们模拟了5个学生的10次考试的成绩

R 
exams <- list(
  student1 = round(runif(10, 50, 100)),
  student2 = round(runif(10, 50, 100)),
  student3 = round(runif(10, 50, 100)),
  student4 = round(runif(10, 50, 100)),
  student5 = round(runif(10, 50, 100))
)
exams

很显然，exams是一个列表。那么，每个学生的平均成绩是多呢？

我们可能会想到用mean函数，但是

R 
mean(exams)

发现报错了，可以看看帮助文档看看问题出在什么地方

R 
?mean()

帮助文档告诉我们，mean()要求第一个参数是数值型或者逻辑型的向量。 而我们这里的exams是列表，因此无法运行。

那好，我们就用笨办法吧

R 
list(
  student1 = mean(exams$student1),
  student2 = mean(exams$student2),
  student3 = mean(exams$student3),
  student4 = mean(exams$student4),
  student5 = mean(exams$student5)
)

成功了。但发现我们写了好多代码，如果有100个学生，那就得写更多的代码，如果是这样，程序员就不高兴了，这太累了啊。于是purrr包的map函数来解救我们，下面主角出场了。

purrr

介绍之前，先试试

R 
map(exams, mean)

哇，短短一句话，得出了相同的结果。

map函数

map()函数的第一个参数是list或者vector， 第二个参数是函数 !图片

函数 f 应用到list/vector 的每个元素

图片

于是输入的 list/vector 中的每个元素，都对应一个输出

图片

最后，所有的输出元素，聚合成一个新的list

图片

整个过程，可以想象 list/vector 是生产线上的盒子，依次将里面的元素，送入加工机器。 函数决定了机器该如何处理每个元素，机器依次处理完毕后，结果打包成list，最后送出机器。

在我们这个例子，mean() 作用到每个学生的成绩向量， !图片

调用一次mean(), 返回一个数值，所以最终的结果是五个数值的列表。

R 
map(exams, mean)

我们也可以使用管道

R 
exams %>% map(mean)

map函数家族

如果希望返回的是数值型的向量，可以这样写map_dbl()

R 
exams %>% map_dbl(mean)

map_dbl()要求每个输出的元素必须是数值型

图片

如果每个元素是数值型，map_dbl()会聚合所有元素构成一个原子型向量

图片

如果希望返回的结果是数据框

R 
exams %>% map_df(mean)

是不是很酷？是不是很灵活

小结

事实上，map函数

图片
  • 第一个参数是向量或列表（数据框是列表的一种特殊形式，因此数据框也是可以的）
图片
  • 第二个参数是函数，这个函数会应用到列表的每一个元素，比如这里map函数执行过程如下

： !图片

具体为，exams有5个元素，一个元素装着一个学生的10次考试成绩， 运行map(exams, mean)函数后， 首先取出exams第一个元素exams$student1(它是向量)，然后执行 mean(exams$student1), 然后将计算结果存放在列表result中的第一个位置result1上；

做完第一个学生的，紧接着取出exams第二个元素exams$student2，执行 mean(exams$student2), 然后将计算结果存放在列表result中的第一个位置result2上；

如此这般，直到所有学生都处理完毕。我们得到了最终结果---一个新的列表result。

当然，我们也可以根据需要，让map返回我们需要的数据格式, purrr也提供了方便的函数，具体如下

图片

我们将mean函数换成求方差var函数试试，

R 
exams %>% map_df(var)

额外参数

将每位同学的成绩排序，默认的是升序。

R 
map(exams, sort)

如果我们想降序排，需要在sort()函数里添加参数 decreasing = TRUE。比如

R 
sort(exams$student1, decreasing = TRUE)

map很人性化，可以让函数的参数直接跟随在函数名之和

R 
map(exams, sort, decreasing = TRUE)

当然，也可以添加更多的参数，map()会自动的传递给函数。

图片

匿名函数

刚才我们是让学生成绩执行求平均mean，求方差var等函数。我们也可以自定义函数。 比如我们这里定义了将向量中心化的函数（先求出10次考试的平均值，然后每次考试成绩去减这个平均值）

R 
my_fun <- function(x){
  x - mean(x)
}

exams %>% map_df(my_fun)

我们也可以不用命名函数，而使用匿名函数。匿名函数顾名思义，就是没有名字的函数，

R 
function(x) x - mean(x)

我们能将匿名函数直接放在map()函数中

R 
exams %>% 
  map(function(x) x - mean(x))

还可以更加偷懒，用~代替function()，但代价是参数必须是规定的写法，比如.x

R 
exams %>% map(~ .x - mean(.x))

有时候，程序员觉得x还是有点多余，于是更够懒一点，只用.， 也是可以的

R 
exams %>% map(~ . - mean(.))

~ 告诉 map() 后面跟随的是一个匿名函数，. 对应函数的参数，可以认为是一个占位符，等待传送带的student1、student2到student5 依次传递到函数机器。

图片

如果熟悉匿名函数的写法，会增强代码的可读性。比如下面这段代码，找出每位同学有多少门考试成绩是高于80分的

R 
exams %>% 
  map_int(~ length(.[. &gt; 80]))

::: {.rmdnote} 总之，有三种方法将函数传递给map()

  • 直接传递
R 
map(.x, mean, na.rm = TRUE)
  • 匿名函数
R 
map(.x, 
    funciton(.x) {
      mean(.x, na.rm = TRUE)
      }
    )
  • 使用 ~
R 
function(.x) { 
  .x *2
}
# Equivalent
~ .x * 2
R 
map(.x, 
    ~ mean(.x, na.rm = TRUE)
    )

:::

简单点说 ::: {.rmdnote}

R 
function(x)  x^2 + 5

~ .x^2 + 5

这是两种等价的写法。

这里的 .x 又可以写成 .

R 
~ .^2 + 5

最后一种是偷懒到极致的写法

:::

在dplyr函数中的运用map

在Tibble中

Tibble本质上是向量构成的列表，因此tibble也适用map。假定有tibble如下

R 
tb <- 
  tibble(
    col_1 = c(1, 2, 3),
    col_2 = c(100, 200, 300),
    col_3 = c(0.1, 0.2, 0.3)
  )

map()中的函数f，可以作用到每一列

R 
map_dbl(tb, median)

在比如，找出企鹅数据中每列缺失值NA的数量

R 
palmerpenguins::penguins %>% 
  map_int(~ sum(is.na(.)))

在col-column中

如果想显示列表中每个元素的长度，可以这样写

R 
tibble(
  x = list(1, 2:3, 4:6)
) %>% 
 mutate(l = purrr::map_int(x, length))

用于各种函数，比如产生随机数

R 
tibble(
  x = c(3, 5, 6)
) %>% 
 mutate(r = purrr::map(x, ~rnorm(.x, mean = 0, sd = 1)))

用于建模

R 
mtcars %>%
  group_by(cyl) %>%
  nest() %>%
  mutate(model = purrr::map(data, ~ lm(mpg ~ wt, data = .))) %>%
  mutate(result = purrr::map(model, ~ broom::tidy(.))) %>%
  unnest(result)

更多内容和方法可参考相关章节数据框列方向和行方向。

延伸阅读

1、阅读Hadley Wickham的r4ds这本书第16章。

2、看手册?purrr::modify()， 思考下它与map()的区别

R 
exams %>% map(~ . - mean(.))

exams %>% modify(~ . - mean(.))
R 
exams %>% as_tibble() %>% map(~ . - mean(.))

exams %>% as_tibble() %>% modify(~ . - mean(.))

3、他们的区别哪里？函数能否互换？

R 
mtcars %>% map_chr(typeof)
mtcars %>% map_lgl(is.double)
mtcars %>% map_int(n_distinct)
mtcars %>% map_dbl(mean)

4、练习

图片
R 
# remove the objects
rm(a_list, exams, lst, a, i, v, my_fun)
R 
pacman::p_unload(pacman::p_loaded(), character.only = TRUE)